在"抗洪救灾"中,几位同学找到一张总体积~(问题太长了见下!)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:09:40
在"抗洪救灾"中,几位同学找到一张总体积为0.3立方米的质量分布均匀的确长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5体积浸没在水中,若g取10N/kg,那么??
(1)此时床垫受到的浮力多大?
(2)床垫的密度是多少?
(3)若被救的人平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人?
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（1）此时床垫受到的浮力？
F浮=0.3m^3*1000kg/m^3*10N.kg=3000N
3000N×1/5=600N
（2）床垫密度？ 2×10^2kg/m^3
（3）该床垫上一次最多能承载多少个人？
先算出床垫完全浸入水中，
浮力F浮=0.3m^3*1000kg/m^3*10N.kg=3000N
G=mg=50kg*10N/kg=500N
600N+x*500N=3000N
x=4.8
所以最多4个

解：（1）床垫排开水的体积：
v排=
1
4
v=
1
4
×0.4m3=0.1m3，
床垫受到的浮力：
F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；
（2）∵床垫漂浮，
∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F浮=1000N，
∴床垫的质量：m=100kg，
床垫的密度：
ρ=
m
v
=
1000kg
0.4m3
=0.25×103kg/m3；
（2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：
F浮′=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N；
此时应满足：F浮′=G+nm人g，
∴最多能承载的人数：
n=
F浮′-G
m人g
=
4000N-1000N
55kg×10N/kg
≈5.5，一次最多承载5人；